Nous voulons saisir le monde à pleine mains. Nous avons dix doigts : nous compterons jusqu’à dix.
Comme le disait Protagoras…
« L’homme est la mesure de toutes choses. »
Protagoras, cité par Platon, Cratyle, 385e, qui en souligne la limite.
Sur cette planète, la plupart des êtres humains utilisent un système décimal, comme la majorité des 6.000 langues parlées. Ensuite vient le comptage en base quinaire (l’adjectif pour 5 !), car nous avons cinq doigts par mains. Puis le comptage en base vigésimale (l’adjectif pour vingt !).
Mais ce serait sans compter que les êtres humains sont les champions de la diversité ! Aussi trouvons-nous aussi des systèmes à base 3, 4, 6, 7 (des exemples dans la citation plus bas). Et bien sûr le système à base 12 avec des traces toujours présentes en anglais (12 : twelve mais 13 : thirteen) comme en allemand, sans oublier les montres !
Le système numéral le plus progressif, et peut-être le plus fréquent dans les langues naturelles connues, est le système décimal qui a pour base le nombre dix, mais il existe aussi des systèmes autres que décimal. Ce sont :
Alfred F. MAJEWICZ, « Le Rôle du doigt et de la main », in La Main et les doigts dans l’expression linguistique II : Actes de la Table Ronde Internationale du CNRS, Sèvres (France), 9–12 septembre 1980, Paris, 1981, pp.193-4
– le système binaire qui a pour base le nombre deux, comme par exemple dans des langues Khoisan (i.e. bochimanes et hottentotes), dans certaines langues indigènes de l’Amérique et de l’Australie (comme la langue aranda, cf. Majewicz 1977), et dans certaines langues papoues ;
– le système ternaire avec le nombre trois pour base, par exemple dans certaines langues indigènes de l’Amérique (chez les Coroado du Brésil, etc.) ;
– le système quaternaire avec le nombre quatre pour base, existant, là encore, dans certaines langues indigènes de l’Amérique (comme le tshumash, cf. Beeler 1964), et dans certaines langues papoues (keva) ;
– le système quinaire qui a pour base le nombre cinq, dans de nombreuses langues d’Afrique, d’Amérique, d’Australie, d’Océanie et d’Asie, telles que le mamban du groupe indonésien de l’ouest, le wolof du Sénégal, des langues soudanaises, etc. ;
– le système hexanaire qui a pour base le nombre six, dans plusieurs langues africaines (balanté, bola, papel), papoues (kimaghama, kanoum, kati) et californiennes (wintou, nomlaki, patwine, maidou, cf. Beeler 1961) ;
– le système heptanaire avec le nombre sept pour base (en somré, langue tchadique, cf. Kluge 1937:163) ;
– le système vicésimal qui a pour base le nombre vingt.