Une stagiaire de la formation « Espace-Temps : situer les écueils de la compréhension » me signale un manque page 81, sur la division, dans le livret regroupant mes notes sur cette formation.
Voici quelques pistes pour compléter ce manque.
La division est l’opération contraire de la multiplication, donc mentalement une disparition ou plus exactement une réintégration dans l’unité. (la multiplication est une multi-ré-plication donc une apparition à partir d’une unité ; ici unité peut signifier un ensemble et pas seulement 1).
Dans la pratique, en vrai, la division se retrouve dans le partage et la distribution : partager en parts ou distribuer à tant de personnes, partager un gâteau en six ou distribuer des cartes à six personnes. Donc deux situations différentes qui… ressemblent étrangement à de la multiplication puisque le nombre de parts augmente « miraculeusement ».
Dans l’Antiquité, la multiplication partait d’ailleurs d’une unité que l’on divisait, comme une multiplication cellulaire où la cellule-mère se divise pour donner des cellules-filles.
Dans le travail scolaire, il me semble important de montrer (faire vivre) différentes situations qui se traduiront de façons identiques mathématiquement, et ensuite (3ème secret, faire à l’endroit et à l’envers), de chercher comment se manifeste la même opération mathématique dans diverses situations : dans quelles situations se traduiront par 6/3=2 par exemple.
Un paragraphe sur la division figurera dans la prochaine version du livret.