On peut comprendre la répugnance à exécuter une vivisection ou même une dissection.
On comprend moins la répugnance à l’égard des démonstrations mathématiques. Pourtant, c’est la même activité, mais sur des champs différents.
L’une s’exerce sur quelque chose de concret, l’autre sur quelque chose de conventionnel.
Le mot même de démonstration relève de la même famille que monstre ou monstrueux. Un monstre, étymologiquement, est quelque chose qui apparaît pour montrer, monstrer, que quelque chose d’anormal se produit. Par exemple, le poisson à trois yeux des Simpson, véritable monstre, montre vraiment le souci de fuites radioactives de la centrale nucléaire. Il y a donc quelque chose de contraire à la nature dans la démonstration.
Pourquoi donc ? C’est que de la même façon que la dissection travaille sur un cadavre, la démonstration en montrant le mécanisme fait perdre le prestige de la chose mathématique, en lui enlevant comme quelque chose de vivant.
Un peu comme quand au lieu d’apprécier un dessin, on commence à en regarder les traits, la technique. Cela gâche le plaisir général, nous rend un peu tortue, mais rien n’empêche par la suite de redevenir aigle et de contempler comment ces détails s’agencent pour former cet ensemble qui nous apparaît alors plus clair.