Pour mieux voir, parfois il faut cacher.
Ici, une feuille va servir de cache pour passer de l’œil du spectateur à l’œil du mathématicien (expressions d’Alain Taurisson issue de Pensée mathématique et gestion mentale).
Dans une figure géométrique, il y a trop de choses à regarder : pour mieux extraire la partie qui nous intéresse, je cache la partie qui ne nous intéresse pas.
Ou les parties qui ne nous intéressent pas avec plusieurs feuilles ou au besoin des bandelettes de papier.
Comme ça nos yeux voient seulement ce qui nous intéresse sans être distraits par « le reste ».
C’est en fait assez amusant quand on y pense : on éteint la télé pour mieux se concentrer sur son travail = on limite les puissants distracteurs externes.
Mais quand il s’agit de se concentrer sur le triangle ABH qui est dans le triangle ABC là on ne pense pas à cacher tout ce qui n’est pas le triangle ABH…
Extrait du dialogue
– Et donc, comme (AH) perpendiculaire à l’hypoténuse BC du triangle rectangle ABC, les angles ABH et HAB sont complémentaires. Comme dans le triangle rectangle ABC les angles ABH et BCA sont complémentaires, alors les angles HAB et BCA sont de même mesure. [temps de pause évocative] C’est bon ?…
– Hum, non.
[l’explication orale reprenait l’explication graphique, je passe donc au niveau « objet » de l’échelle de compréhension]
– Tu as colorié en orange l’angle ABH et en rose l’angle BCA, l’angle droit est représenté en noir. Je prends donc le feutre de chacune de ses couleurs pour montrer l’angle de la même couleur. Je pose les feutres : la somme de ces trois angles fait 180 degrés, t’es d’accord ?…
– Oui, c’est ça.
– Maintenant le feutre rose reste à sa place pour indiquer l’angle ABH, le feutre noir change de place pour indiquer l’angle droit BHA. Le feutre rose va-t-il quelque part ?…
– Oui, ici (pour indiquer l’angle HAB). Ah oui, donc l’angle HAB a même mesure que l’angle BCA. C’est bon.
– Maintenant, retirons les feutres. Hum, mentalement tu utilises davantage les images ou les paroles ?…
– Les images. [note : c’est un rappel puisqu’il y a déjà eu plusieurs heures d’entretiens précédemment)
– OK, alors, si tu utilises les images à l’intérieur, cela pourrait être utile que utilises aussi les images à l’extérieur. Alors voici les deux images à comparer : la première c’est celle du triangle ABC avec les trois angles : un orange, un noir carré, un rose.
La seconde, c’est celle du triangle AHB et pour ça je cache tout le reste avec une feuille, avec les trois angles : un orange, un noir carré et … un rose. [l’ordre de présentation des angles peut avoir son importance : ça peut aider que ce soit le même en commençant par ce que l’on connaît, ce qui est là, ce qui est VISIBLE et CONNU, pour aller vers ce qui est VISIBLE et À CONNAÎTRE).
– Ah c’est beaucoup plus clair comme ça !
– Alors pense à utiliser des caches la prochaine fois, et ensuite à t’entraîner mentalement à revoir les figures qui t’intéressent dans la figure qui les contient toutes.